Mécanique

Je vous propose des modules d'apprentissage de la physique au niveau collégial.

Vecteurs

Qu'est-ce qu'un vecteur?

En physique, un vecteur est une grandeur qui pointe dans une certaine direction. Ceci se distingue des grandeurs "ordinaires" qui n'ont pas de direction. La masse d'eau \(m\) dans un verre, par exemple, est une grandeur qui ne pointe nulle part, pas plus que le volume \(V\) occupé par cet eau. Le poids de l'eau, en revanche, a une direction: il pointe vers le bas (et non pas vers le haut, sans quoi il faudrait tenir son verre à l'envers) Le poids, qui est la force de gravité \(\vec G\), est donc un vecteur: il a une grandeur (plus ou moins grande selon la quantité d'eau) et une direction (vers le centre de la Terre).

La vélocité \(\vec v\) d'un corps constitue un autre exemple de vecteur. La grandeur de la vélocité est la vitesse \(v\) (sans flèche) et sa direction indique vers où le corps se dirige.

Le déplacement \(\Delta\vec r\ = \vec{AB}\) entre un point de départ \(A\) et un point d'arrivé \(B\) est le vecteur le plus simple à représenter: la représentation du déplacement est une flèche joignant \(A\) à \(B\) (la pointe est à \(B\) Plus \(B\) est éloigné de \(A\), plus grande (longue) est la flèche qui représente le déplacement.

Produit scalaire

Le produit scalaire d'un vecteur \(\vec V\) avec un vecteur unitaire \(\vec u\) donne un nombre réel qui correspond à la grandeur de l'ombre du vecteur \(\vec V\) projeté perpendiculairement sur la droite portée par \(\vec u\).